湖北省武汉市汉阳区2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市汉阳区2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）
A．50° B．65° C．50°或65° D．80°
2、已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（）
A． B． C．或 D．或
3、若方程无解，则的值为（）
A．-1 B．-1或 C．3 D．-1或3
4、关于的一元二次方程的根的情况（）
A．有两个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．由的取值确定
5、关于x的不等式有解，则a的取值范围是（）
A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞3
6、已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（）

A． B． C． D．
7、若，则下列式子错误的是（）
A． B． C． D．
8、在xy，，（x+y），这四个有理式中，分式是（）
A．xy B． C．（x+y） D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.
10、若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，则ab=_____．
11、如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

12、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
13、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
14、化简：=_________．
15、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

16、若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．
17、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
18、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
19、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：；
方法2：；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
21、如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

22、先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
23、已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．

（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
24、如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．
求证：CF⊥DE于点F．

25、网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）．
（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．
（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？
（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式；．

26、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要分50°的角是顶角或底角两种情况分别进行求解．
解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；
（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；
所以这个