湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、对于不为零的实数a，b，现有一组式子：，–，0，，–，0……，则第2019个式子是（）
A．0 B． C．– D．–
3、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）
C．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3 D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc
4、如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合，记旋转角为，规定[p，]表示点P的极坐标，若某点的极坐标为[2，135°]，则该点的平面坐标为（）

A．（） B．（） C．（） D．（）
5、有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）
A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数
6、如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°
7、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B．
C． D．
8、若，则的值为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____

10、分解因式：4a﹣a3＝_____．
11、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为．

12、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

13、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_____°．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC,则∠A＝________________°．

15、已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式___________
16、如图，平分，其中，则______度．

17、因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
18、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
19、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．
（1）购买8kg种子需付款元；购买13kg种子需付款元．
（2）设购买种子x（x>10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．
（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？
21、探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．

22、如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连接．

（1）求证：；
（2）线段与有什么位置关系?请说明理由
23、（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，则﹣的值为；
（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a
24、如图，在和中，与相交于，，．

（1）求证：；
（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．
25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

26、如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．
【详解】∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴在平面直角坐标系的第二象限，故选:B．
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特