甘肃省武威第九中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

甘肃省武威第九中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5 B．4 C．3 D．2
4、计算的结果是（）
A． B．5 C． D．-5
5、已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（）
A．5.5cm B．3.5cm C．1.3cm D．1.5cm
6、如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（）

A．50° B．100° C．70° D．80°
7、以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6
8、已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）
A．10cm B．7cm C．6cm D．6cm或7cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当_____时，分式有意义．
10、计算：23×20.2＋77×20.2=______．
11、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
12、的立方根是___________
13、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

14、若，则代数式的值为_________.
15、如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．

16、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=．

17、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率为______________．
18、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．

19、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．
21、在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
22、已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请在所给的平面直角坐标系中画出．
（2）求的面积．
23、计算下列各小题
（1）
（2）
24、如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E
（1）求证：AE＝3EB；
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是．

25、阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
26、因式分解：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2、答案：D
【分析】根据题意可知∠ACD=45°，则GF=FC，继而可得EG=DF，由此可判断①；由SAS证明