甘肃省武威第九中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

甘肃省武威第九中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、由下列条件不能判定为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
2、若分式的值为正数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
3、如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=()

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
4、如果关于x的方程无解，则m的值是（）
A．2 B．0 C．1 D．–2
5、武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为，此时有＝，则的值为（）
A．1 B．2 C．4 D．5
6、如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（）个

A．1 B．2 C．3 D．4
7、要使的积中不含有的一次项，则等于（）
A．-4 B．-3 C．3 D．4
8、下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
10、计算：____________.
11、如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图2所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，直线AB即为所求，则小颖的作图依据是________．

12、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
13、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
14、若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
15、某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
16、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

17、若，则＝_____．
18、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

19、已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形中，，且，求的度数．

21、运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；
乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
22、按要求作图
（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；

（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.

23、如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：

（1）当时，_______（用含的代数式表示）；
（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？
（3）当，且时，求的值．
24、先化简再求值：，其中x＝
25、已知，在中，，点为的中点．
（1）观察猜想：如图①，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_______；(不说明理由)

（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图②中画出符合题意的图形，并说明理由；

（3）解决问题：如图③，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长．(直接写出结果，不说明理由．)

26、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
(1)求A、B的坐标；
(2)求△ABO的面积；
(3)若△ABO被直线CP