甘肃省武威第九中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

甘肃省武威第九中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
2、如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3、国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）
A． B．
C． D．
5、，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（）
A． B．
C． D．
6、下列等式从左到右的变形，错误的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，能说明的公式是()

A． B．
C． D．不能判断
8、若分式QUOTE有意义，则x的取值范围是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、先化简，再求值：，其．
10、若，则______________．
11、点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
12、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
13、如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________

14、如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．

15、如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．

16、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

17、比较大小______填或号
18、约分：______．
19、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．

21、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：
-156650如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．
（1）表格中的________，___________；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________；
（3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．

22、计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．
23、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC

24、图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意