湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（）
A．1 B． C．ab D．a2
2、计算结果为x2﹣y2的是（）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）
C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）
3、已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是()
A．700° B．720° C．540° D．1080°
4、如图，在中，平分，，，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）
A． B．
C． D．
6、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A． B． C． D．
7、若是完全平方式，则的值为（）
A． B． C． D．
8、某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
10、把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形．若∠BAO＝34°，则∠BAC的大小为_______．

11、是分式方程的解，则的值是______.
12、如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．

13、计算：=____________．
14、等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
15、如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．

16、已知，，则的值为____．
17、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
18、计算的结果是__________.
19、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝°，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长
21、先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中．
22、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：；B组：；C组：；D组：．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；
（2）若A组取，B组取，C组取，D组取，计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间；（保留两位小数）
（3）若该辖区约有20000名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数．
23、已知、为实数，且满足.
（1）求，的值；
（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.
24、（1）计算题：
①（a1）3•（a1）4÷（a1）5
②（x﹣y+9）（x+y﹣9）
（1）因式分解
①﹣1a3+11a1﹣18a
②（x1+1）1﹣4x1．
25、某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．

26、设，则的最小值为______．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可.
【详解】解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b．
故选B．
本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变.
2、答案：A
【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐一展开即可