甘肃省陇南市第五中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

甘肃省陇南市第五中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，的外角等于，的度数是（）
A． B． C． D．
2、计算的结果是()
A．x+1 B． C． D．
3、文文借了一本书，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（）．
A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y
5、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、下列语句中，是命题的是（）
A．延长线段到 B．垂线段最短
C．画 D．等角的余角相等吗？
7、已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()
A． B． C． D．
8、若分式方程有增根，a的值为（）
A．5 B．4 C．3 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．
10、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
11、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

12、若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝_____．
13、小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
14、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

15、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

16、比较大小：__________1．（填>或<）
17、如图，在中，，，，则的度数为______°.

18、在中，，若，则________________度
19、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知在和中，交于点，
求证:；
当时，求的度数．

21、如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.
(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.

22、如图，，是边的中点，于，于.

（1）求证：；
（2）若，，求的周长.
23、已知，如图所示，在中，．
（1）作的平分线交于点；
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．)
（2）若，，求的长．

24、先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．
25、如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．

26、如图，直线l1∥l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点．过点B作BA⊥l2于点A，过点D作DC⊥l1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ．
（1）求证：点A是PQ的中点；
（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和可得结果.
【详解】∵中，的外角等于
∴∠A+∠B=110°，
∴∠A=110°-∠B=75°，
故选D.
本题考查三角形的外角性质，熟记性质是解题的关键.
2、答案：B
【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.
【详解】==.
此题主要考察分式的运算.
3、答案：D
【解析】试题解析：根据读前一半时，平均每天读页，即读140页时，用时表示为
天，后一半平均每天要多读21页，得读后一半时平均每天读页，用时
天，根据两周借期内读完列分式方程为：
故选D.
4、答案：D
【分析】判断x、y的大小关系，把进行整理，判断结果的符号可得x、y的大小关系．
【详解】解：+20，
，，,，，
故选:D．
本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进