甘肃省陇南市第五中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

甘肃省陇南市第五中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、若，则的结果是（）
A．7 B．9 C．﹣9 D．11
3、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是（）

A．75° B．65° C．60° D．55°
4、用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）

A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF
5、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．图中描述了他上学的途中离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系．下列说法中正确的个数是（）
（1）修车时间为15分钟；
（2）学校离家的距离为4000米；
（3）到达学校时共用时间为20分钟；
（4）自行车发生故障时离家距离为2000米．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列四个命题中的真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（）个

A． B． C． D．
8、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
10、如果方程无解，则m=___________．
11、为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．

12、如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________．

13、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
14、如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则______

15、用科学计数法表示为______
16、若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
17、如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）

18、已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。
19、已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
21、因式分解：
（1）
（2）．
22、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．

23、如图①，已知是等腰三角形，是边上的高，垂足为，是底边上的高，交于点．
（1）若．求证：≌；
（2）在图②,图③中，是等腰直角三角形，点在线段上(不含点)，，且交于点，，垂足为．
ⅰ）如图②，当点与点重合，试写出与的数量关系；
ⅱ）如图③，当点在线段上(不含点，)时，ⅰ）中的结论成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

24、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

25、（1）计算：
（2）解方程：
26、计算
①
②

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据非负数的性质得到x﹣2＝0，y+1＝0，则可确定点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．
【详解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．
故选D．
本题考查了点的坐标及非负数的性质．熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键．
2、答案：D
【分析】根据完全平方的特征对式子进行整理，即(a-)2+