甘肃省陇南市第五中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

甘肃省陇南市第五中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（）

A．505 B．504.5 C．505.5 D．1010
2、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）
A．3，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．9，40，41
3、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()

A．2 B． C．5 D．
5、在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
8、下列命题是假命题的是()
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
10、如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________

11、如果，那么值是_____．
12、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

13、9的平方根是_________．
14、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
15、等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
16、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
17、若，则=___________.
18、当x______时，分式无意义．
19、如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的QUOTE，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3QUOTE﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

21、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
22、如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．

23、如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．

24、解下列各题（1）计算：
（2）计算：
25、解分式方程：1．
26、某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图中的B等级补完整；
(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】由题意结合图形可得OA4n＝2n，由2020÷4＝505，推出OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x轴距离为1，由此即可解决问题．
【详解】解：由题意知OA4n＝