湖北省武汉武昌区四校联考2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

湖北省武汉武昌区四校联考2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、多项式与多项式的公因式是（）
A． B． C． D．
2、下列算式中，结果与相等的是（）
A． B． C． D．
3、下列运算中，正确的是（）
A．（a2）3=a5 B．3a2÷2a=a C．a2•a4=a6 D．（2a）2=2a2
4、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3
5、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点E处
6、已知如图，在△ABC中，，于，，则的长为（）

A．8 B．6 C． D．
7、有理数的算术平方根是（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（）

A．11 B．12 C．13 D．14
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
10、墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．
11、如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

12、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

13、一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：

这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
14、如果是一个完全平方式，则的值是_________．
15、在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,则∠B＝____.
16、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

17、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

18、已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

19、市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表．根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_____，理由是_________．
甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.4
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
21、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
22、如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积S．

23、如图，已知在同一直线上，，.求证：.

24、军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．
（1）请问该工程限期是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？
25、我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．
（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，，，．则，，若，，则（直接写答案）
（2）已知：在“湘一四边形”中，，，，．求对角线的长（请画图求解），
（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．

26、如图，在中，，，AE、AD分别是中线和高，．

（1）求的度数；
（2）若，，，求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题分析：