甘肃省陇南市第五中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

甘肃省陇南市第五中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
2、地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（）
A． B． C． D．
3、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）

A． B． C． D．
5、下列计算正确的是()
A． B．(x+2)(x—2)=x—2 C．(a+b)＝a+b D．(－2a)＝4a
6、如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（）

A． B． C． D．
7、在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于（）
A．50° B．55° C．45° D．40°
8、把分解因式正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．

10、分式的最简公分母为_____．
11、如图，，若，则的度数是__________．

12、甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
13、已知：，则_______________
14、已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
15、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

16、约分：______．
17、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

18、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
19、已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.
（1）具体运算，发现规律：
特例1：；特例2：；特例3：；
特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想：
如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；
（3）请你证明猜想的正确性.
21、计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．
22、（1）计算：；
（2）分解因式：.
23、在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF．、（1）如图1，若D为AC边上的中点．
（1）填空：∠C＝，∠DBC＝；
（2）求证：△BDE≌△CDF．
（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．

24、如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．

（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．
25、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）

（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出各顶点的坐标______，______，______.
（3）在轴上找到一点，当取最小值时，点的坐标是______.
26、如图，、、三点在同一条直线上，，，.

(1)求证：；
(2)若，求的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b