湖北省武汉江岸区七校联考2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

湖北省武汉江岸区七校联考2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
2、如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC
3、某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）
A．27 B．28 C．29 D．30
4、在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5、下列图形中有稳定性的是（）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形
6、9的平方根是()
A． B． C． D．
7、如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为()

A．3 B．4 C．6 D．8
8、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
10、定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
11、一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
12、已知，为实数，等式恒成立，则____________．
13、为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，，，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是______.
14、化简：=_________．
15、若多项式是一个完全平方式，则______.
16、已知点在轴上，则点的坐标为______．
17、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

18、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．

19、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

21、我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．
（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．

①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
22、两个不相等的实数，满足．
（1）若，求的值；
（2）若，，求和的值．
23、八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
24、用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
25、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.
26、已知：如图，点在线段上，．求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】解：设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有，y=2,
故符合题意的点是（3，2），
故选C
本题考查点的坐标，本题属于对点关于直线对称的基本知识的理解和运用．
2、答案：B
【分析】全等三角形的对应边相等，对应角