眉山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

眉山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A．18° B．24° C．30° D．36°
2、已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
3、《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）
A． B． C． D．
4、已知方程组的解是，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．0
5、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
6、如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
8、根据下列表述，能确定一个点位置的是（）
A．北偏东40° B．某地江滨路
C．光明电影院6排 D．东经116°，北纬42°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)

10、已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
11、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
12、如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____．

13、成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
14、如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）

15、观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c
16、等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为____cm．
17、若代数式的值为零，则=____．
18、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
19、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．

21、有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？
22、如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（）
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求的值；
（3）当为何值时，为等腰三角形

23、在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；
（2）的面积是；
（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是．
24、已知:如图，相交于点.若，求的长.

25、（1）计算：；
（2）分解因式：．
26、京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题分析：先根据等腰三角形的性质求得∠C的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.
∵AB＝