浙江省湖州市2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

浙江省湖州市2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是（）
A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④
2、如图，已知A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BE,AC=DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF的是（）

A．BC=EF B．AC//DF C．∠C=∠F D．∠BAC=∠EDF
3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
4、已知a、b、c是的三条边，且满足，则是()
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
5、下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为()

A．4 B．8 C．6 D．10
7、在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
8、平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
10、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
11、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

12、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

13、已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
14、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

15、中，，，斜边，则AC的长为__________．
16、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
17、分式方程＝的解为_____．
18、如果那么_______________________．(用含的式子表示)
19、若QUOTE，则QUOTE的值为____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

21、如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）请计算的面积；

22、如图，四边形中，．动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒．
（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并说明理由．

23、如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.

24、已知P点坐标为(a+1，2a-3)．
（1）点P在x轴上，则a=；
（2）点P在y轴上，则a=；
（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是；
（4）点P一定不在象限．
25、先化简再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．
26、如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，