浙江省湖州市2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

浙江省湖州市2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果，那么与是对顶角．
③三角形的一个内角大于任何一个外角．
④如果，那么．
A．个 B．个 C．个 D．个
2、多项式不含x的一次项，则a的值为（）
A． B．3 C． D．
3、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A．18° B．24° C．30° D．36°
4、计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（）
A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣8
5、如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（）

A．， B．，
C．， D．，
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7
7、如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
8、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是()

A．25 B．30 C．35 D．40
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式结果是______．
10、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
11、某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
12、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

13、已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
14、现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_____________米.
15、若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
16、若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
17、已知，且，为两个连续的整数，则___________.
18、已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
19、若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．

21、计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
22、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．
23、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
24、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
25、如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.

26、如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.
【详解】①两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；
②如果，那么与是对顶角，