浙江省湖州市2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

浙江省湖州市2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是()
A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6
2、计算22+(－1)°的结果是().
A．5 B．4 C．3 D．2
3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）

A．40° B．50° C．65° D．90°
4、若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm
7、下列说法错误的个数是（）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个 B．个 C．个 D．个
8、对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）
A．y值随x值的增大而增大
B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）
C．它的图象必经过点（﹣1，3）
D．它的图象经过第一、二、三象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若实数QUOTE，QUOTE满足QUOTE，则QUOTE______.
10、一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是________．

12、如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）

13、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
14、一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
15、如图，已知，则_________．

16、小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
17、在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

18、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

19、在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
21、已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
(1)求点A，B的坐标．
(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请在所给的平面直角坐标系中画出．
（2）求的面积．
23、先化简，再求值：，其中x＝，．
24、（1）（2）
（3）
25、证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
26、如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为（直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】方程两边同时乘以x-1得，
1-m-（x-1）+2=0，
解得x=1-m．
∵x为正数，
∴1-m＞0，解得m＜1．
∵x≠1，
∴1-m≠1，即m≠2．
∴m的取值范围是m＜1且m≠2．
故选A．
2、答案：A
【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可．
【详解】解：原式＝4＋1＝5
故选：A．
此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般．
3、答案：A
【详解】∠ACD=∠A+∠B，