石嘴山市重点中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

石嘴山市重点中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
2、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是（）

A．75° B．65° C．60° D．55°
3、如图，在中，，，，点到的距离是（）

A． B． C． D．
4、已知，则值为()
A．10 B．9 C．12 D．3
5、如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是()

A． B． C． D．
6、电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费元，则电话卡上的余额（元）与通话时间（分钟）之间的函数图象是图中的（）
A． B．
C． D．
7、如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为()

A．(0，) B．(0,) C．(0,) D．(0,)
8、小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=1．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（）

A．1和2之间
B．2和1之间
C．1和4之间
D．4和5之间
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
10、阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
11、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
12、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
13、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
14、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
15、如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．

16、如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为_____

17、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．

18、4的算术平方根是．
19、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.

21、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB=DE，BE∥AC．
（1）求证：△ABC≌△DEB；
（1）连结AD、AE、CE，如图1．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

22、如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．

23、计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
24、某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
25、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
26、已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题分析：已知将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，即A′的坐标