福建永安市2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析.docx

福建永安市2025年高二上学期1月期末教学联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
2、下面几个数：3.14，，，，，其中，无理数的个数有()
A．1 B．2 C．3 D．4
3、下列四个命题中，是真命题的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等． B．如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1．
C．三角形的一个外角大于任何一个内角． D．无限小数都是无理数．
4、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
5、如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（）．

A． B． C． D．
6、如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()

A．4 B．4 C．6 D．8
7、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠
8、下列各式中，分式的个数为（）
，，，，，，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
10、如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)

11、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

12、如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.

13、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
14、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
15、如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．

16、使分式QUOTE的值为0，这时x=_____．
17、若分式的值为零，则x的值为________．
18、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

19、如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为．

21、如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．

22、好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．
请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．
(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_____．
(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_______．
(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；
(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，则a2020=_____．
23、如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．

24、如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数

25、为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲