浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
2、如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
3、如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、估计的值在（）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
5、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（）

A．30° B．34° C．36° D．40°
6、下列说法正确的个数（）
①②的倒数是-3③④的平方根是-4
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
8、因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）
A．1 B．4 C．11 D．12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

10、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．

11、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

12、计算：的结果是_____.
13、三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．

14、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
15、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

16、分解因式：______________
17、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

18、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
19、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，

（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
21、如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.

（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；
（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．

23、已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？

24、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
25、已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？

26、先化简式子：÷（a+2﹣），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先根据多边形的内角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案．
【详解】解：设多边形是边形．
由题意得：
解得
∴这个多边形是六边形．
故选：A．
本题考查内角和定理及外角和定理的计算，方程思想是解题关键．
2、答案：D
【分析】先根据ASA证明△AED≌△AFD，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，进而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，从而证明△BED≌△CFD，再判断各选项．
【详解】∵AD是等腰△ABC的顶角的平分线，AD平分∠EDF，
∴∠DAE=∠DAF，∠EDA=∠FDA，
在△ADE和△ADF中
，
∴△ADE≌△ADF(ASA)．
∴AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，
∴∠BED=∠CFD，
∵△ABC是等腰三角形，