浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析.docx

浙江省湖州市吴兴区十校联考2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）
A． B． C． D．
2、的相反数是（）
A． B． C． D．
3、如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（）

A． B．
C． D．
4、一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
5、若3n+3n+3n＝，则n＝（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
6、给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7、下列图形具有稳定性的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（）

A．70° B．68° C．65° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．

10、若是完全平方公式，则__________．
11、若关于的方程无解，则的值为________．
12、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
13、函数中，自变量x的取值范围是．
14、已知，则的值为_______．
15、化简：_____________.
16、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

17、己知点，，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________．

18、如图，，，则的度数为__________．

19、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．

21、如图，在四边形中，，点是边上一点，，．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
22、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．

23、星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．
24、如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．

25、小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：
月份（第二年元月）（第二年2月）成绩（分）······
（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；
（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；
（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．
26、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，由“每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：根据题意可知，
故答案为：D.
此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2、答案：B
【分析】根据相反数的意义，可得答案．
【详解】解：