湖北省黄冈市浠水县2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

湖北省黄冈市浠水县2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
2、估计的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
3、已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）
A．2 B．3 C．4 D．6
4、﹣2的绝对值是（）
A．2 B． C． D．
5、下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、下列各组数中，不能构成直角三角形的是()
A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2
7、如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）

A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠2
8、若分式有意义，则应满足的条件是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____

10、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

11、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
12、在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
13、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
14、已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。
15、若代数式的值为零，则x的取值应为_____．
16、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
17、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

18、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

19、已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．
21、已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.

22、如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

23、已知:如图，相交于点.若，求的长.

24、先化简，再求值：，其中x=-3.
25、阅读下列材料，并按要求解答．
（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．
（模型应用）
应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求线段BD的长．
应用2：如图③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．

（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；
（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式．
26、我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．

（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；
（2）如图3所