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浙江省绍兴市柯桥区2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、若分式的值是0,则的值是() A. B. C. D. 2、下列银行图标中,是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3、下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是() A. B. C. D. 4、如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的高度是() A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 5、如图,在△ABC中,∠B=50°,∠A=30°,CD平分∠ACB,CE⊥AB于点E,则∠DCE的度数是() A.5° B.8° C.10° D.15° 6、把式子2x(a﹣2)﹣y(2﹣a)分解因式,结果是() A.(a﹣2)(2x+y) B.(2﹣a)(2x+y) C.(a﹣2)(2x﹣y) D.(2﹣a)(2x﹣y) 7、(x-m)2=x2+nx+36,则n的值为() A.12 B.-12 C.-6 D.±12 8、如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是() A.(2018,2) B.(2019,0) C.(2019,1) D.(2019,2) 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、如图,在一个长为8cm,宽为5cm的长方形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD,木块从正面看是边长为2cm的正方形,一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____. 10、下面是一个按某种规律排列的数表: 第1行1第2行2第3行第4行……那么第n(,且n是整数)行的第2个数是________.(用含n的代数式表示) 11、等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是_____. 12、一组数据中共有个数,其中出现的频率为,则这个数中,出现的频数为__________________. 13、已知等腰的两边长分别为3和5,则等腰的周长为_________. 14、分解因式:_____________. 15、当x______时,分式有意义. 16、若,则的值为______. 17、如图所示,一个角60°的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=_____. 18、不改变分式的值,将分式的分子、分母的各项系数都化为整数,则______. 19、若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于__________度. 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(﹣2,4),B(﹣4,2),C(﹣3,1),按下列要求作图,保留作图痕迹. (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1(点A、C分布对应A1、C1); (2)请在y轴上找出一点P,满足线段AP+B1P的值最小. 21、(1)化简 (2)解方程 (3)分解因式 22、如图,(1)在网格中画出关于y轴对称的; (2)在y轴上确定一点P,使周长最短,(只需作图,保留作图痕迹) (3)写出关于x轴对称的的各顶点坐标; 23、分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.例如,分式,是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式.例如,分式,是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如,. (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和是; (2)将假分式化为一个整式与一个真分式的和; (3)若分式的值为整数,求整数x的值. 24、(1)如图①,在△ABC中,∠C=90°,请用尺规作图作一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形,并说明理由(保留作图痕迹,不写作法); (2)已知内角度数的两个三角形如图②、图③所示,能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数. 25、已知△ABC等边三角形,△BDC是顶角120°的等腰三角形,以D为顶点作60°的角,它的两边分别与AB.AC所在的直线相交于点M和N,连接MN. (1)如图1,当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时,探究:BM、MN、NC之间的关系,并直接写出你的结论; (2)如图2,当点M、点N在边AB、AC上,但DM≠DN时,(1)中的结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明; (3)如图3,若点M、N分别在射线AB、CA上,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,写出你的猜想;若不成立

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