福建省惠安科山中学2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次拫式中，最简二次根式是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°
3、如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）

A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm
4、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
5、在下面四个数中，是无理数的是()
A．3.1415 B． C． D．
6、如果方程无解，那么的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．无解
7、下列运算结果正确的是()
A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
8、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（）

A．90° B．20° C．45° D．70°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
10、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

12、如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．

13、直线与平行，则的图象不经过____________象限．
14、若，则_____．
15、已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
16、若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
17、已知，，则=_________.
18、己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
19、某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：

（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形.
（2）求的面积.
（3）画出关于轴对称的图形
21、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画出关于轴对称的；
（2）写出点的坐标；
（3）求出的面积；

22、先化简，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值．
23、计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
24、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．

25、已知：直线，为图形内一点，连接，．

（1）如图①，写出，，之间的等量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，请直接写出，，之间的关系式；
（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）．
26、如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、被开方数含分母，故C不符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选：A．
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2、答案：B
【解析】分析：如图，连接BF，

在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，
∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，
∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．
∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．
∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠B