福建省惠安科山中学2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果分式的值为0，则的值为（）
A． B． C． D．不存在
2、若，那么（）．
A．1 B． C．4 D．3
3、不等式组的解为（）
A． B． C． D．或
4、25的平方根是（）
A．±5 B．﹣5 C．5 D．25
5、如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）

A．115 B．120 C．125 D．130
6、如图，在中，，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，，则的度数为（）

A． B． C． D．
7、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
8、下列命题是真命题的是（）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
10、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．

11、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
12、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

13、如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．

14、如果关于的方程有增根，则_______________.
15、如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

16、已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
17、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=______．

18、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．

19、=_________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知线段，求作，使(使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．

21、先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
22、在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA=度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

23、已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．

（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
24、一次函数的图像为直线．
（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，−2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．
25、如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.

（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
26、解一元一次不等式组：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母不为0解答即可.
【详解】∵分式的值为0，
∴x2-4=0且x2-4x+4≠0，
解得：x=-2.
故选A.
本题考查的是分式的值为0的条件，即分子等于零且分母不等于零．
2、答案：C
【分析】由非负数之和为0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b问题得解．
【详解】解：，
且，
解得，，
，
故选：C
本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键．
3、答案：C
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】解：解不等式2−x≥−3，得：x≤5，
解不等式x−1≥−2，得：x≥−1，
则不等式组的解集为．