福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知线段米．于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米．点从点向运动，每秒走米．、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（）

A． B．或 C． D．或
2、下列二次根式中，最简二次根式是()
A． B． C． D．
3、关于x的方程解为正数，则m的范围为（）
A． B． C． D．
4、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
5、一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
6、在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（）
A．－1 B．1 C．5 D．－5
7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（）

A．4 B．6 C．7 D．8
8、下列各命题是真命题的是（）
A．如果，那么
B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
10、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

11、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
12、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
13、关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是．
14、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

15、阅读下面材料：
小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是__________________________________．
请写出函数的一条性质：______________________________________．
16、已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
17、方程的根是______。
18、若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．
19、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B（3，-1）．

（1）点关于轴的对称点的坐标是______；
（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个______；
（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿轴翻折得到，画出，并直接写出点点的坐标；
（4）直接写出到（3）中的点B1距离为10的两个格点的坐标．
21、（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中,三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．

22、已知：如图，相交于点．
求证：

23、计算：
（1）
（2）
（3）已知：，求．
24、如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证：
（2）若，求的度数.
25、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为____