福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

福建省建瓯市第四中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
2、下列交通标志中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3、如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是()

A．．
B．.
C．.
D．.
4、有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）

A．144° B．84° C．74° D．54°
5、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝()

A．45° B．54° C．56° D．66°
6、使分式有意义的x的取值范围为（）
A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±2
7、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）
A． B． C． D．
8、如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．

10、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

11、定义一种新运算，例如，若，则______．
12、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
13、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
14、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

15、如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论①②③为等边三角形④正确的是______（填出所有正确的序号）

16、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

17、一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．
18、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

19、已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
21、已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．

求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
22、在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；

（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
23、阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，如实数9.1，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1．
⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：
（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．
（3）设x=，a是x的小数部分，b是-x的小数部分．求的值．
24、已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

25、如图，已知：AD平分∠CAE，