海南海口市2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

海南海口市2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）
A． B． C． D．
2、一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（）
A．0 B．1 C．-2 D．4
3、化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是()
A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b
4、点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（）
A． B． C． D．
5、等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（）
A． B． C．或 D．或
6、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是（）

A．75° B．65° C．60° D．55°
7、在分式中x的取值范围是（）
A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠0
8、下列式子正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．

10、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
11、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

12、的平方根是_________．
13、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

14、若分式有意义，则的取值范围是_______________.
15、试写出一组勾股数___________________．
16、如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是_________________

17、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
18、如图是按以下步骤作图：
（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
（2）作直线交于点；
（3）连接．
若，，则的度数为__________．

19、如图，有一张长方形纸片，，．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．

21、定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，和我们所学的实数对应起来的数就叫做复数，表示为（为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如，计算：

（1）填空：_______，_______；
（2）计算：
22、如图，已知，是，的平分线，，求证：．

23、在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，
（1）点关于轴的对称点坐标为；
（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；
（3）求出的面积．

24、已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．

25、如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴右侧是否存在点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

26、先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴因此.
【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选B.
考核知识点：轴对称图形识别.
2、答案：B
【分析】将这组数据从小到大重新排列后为-2、0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数．