湖南省怀化市中学方县2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

湖南省怀化市中学方县2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列语句正确的是（）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2
2、若的结果中不含项，则的值为（）
A．2 B．－4 C．0 D．4
3、下列运算不正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）
A． B． C． D．
5、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10
6、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）
A．a+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a2＞b2 D．1-4a＜1-4b
7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2=（a﹣b）2
8、若分式有意义，则应满足的条件是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
10、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
11、点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
12、若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2－6的值为__________．
13、如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.

14、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
15、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．

16、若，则__________（填“”“”或“”）
17、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

18、学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
19、若x，y为实数，且，则的值为____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，是的边上的一点，．

（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
21、已知函数y＝，且当x＝1时y＝2；
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为；
（2）根据解折式，求出如表的m，n的值；
x…﹣101234567…y…32.521.50mn2.53…m＝，n＝．
（3）根据表中数据．在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；
（4）写出函数图象一条性质；
（5）请根据函数图象写出当＞x+1时，x的取值范围．

22、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝的图像和性质，并解决问题．
（1）按照下列步骤，画出函数y＝的图像；
①列表；

②描点；
③连线．

（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
（2）观察图像，填空；
①当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；
②此函数有最值（填“大”或“小”），其值是；
（3）根据图像，不等式＞x的解集为．
23、（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

24、阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：
∵，由，得；
∴代数式的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代数式的最小值.
（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.
25、已知，如图：长方形ABCD中，点E为B