福建省福州市平潭县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

福建省福州市平潭县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角是钝角
C．如果ab=0，那么a+b=0 D．如果ab=0，那么a=0或b=0
2、在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于（）
A． B．4 C． D．6
3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）
A．7 B．8 C．5 D．7或8
4、如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）

A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3
5、在实数，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣4
7、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
8、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．

10、如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．

11、如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________

12、因式分解：________；________.
13、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．
14、数：的整数部分为_____．
15、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.
16、某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
17、点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
18、已知，则代数式的值为____________.
19、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知经过点M(1，4)的直线y=kx+b（k≠0）与直线y=2x-3平行．

（1）求k，b的值；
（2）若直线y=2x-3与x轴交于点A，直线y=kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．
21、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）

22、如图1，已知，，且，．

（1）求证：；
（2）如图2，若，，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且．
①求证：；
②点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？
23、如图，，分别是等边三角形边、上的一点，且，连接、相交于点．

（1）求证：；
（2）求的度数．
24、计算
（1）
（2）分解因式：
25、已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
26、如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：

（1）将下面的表格补充完整：
正多边形的边数3456…15的度数…（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据对顶角的性质、补角的概念、有理数的乘法法则判断即可．
【详解】解：相等的角不一定是对顶角，A是假命题；
钝角的补角不是钝角，B是假命题；
如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，C是假命题，D是真命题；
故选D．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
2、答案：A
【分析】根据题意作