福建省福州市鼓楼区鼓楼区延安中学2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

福建省福州市鼓楼区鼓楼区延安中学2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．115°
2、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）．
A． B．
C． D．
3、若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）
A．， B．， C．， D．，
4、要使分式有意义，则的取值应满足（）
A． B． C． D．
5、下列根式中不是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（）．
A．9cm2 B．(2x2x3)cm2 C．7x3cm2 D．9x3cm2
7、如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）.

A．140 B．130 C．110 D．70
8、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（）
A． B． C．且 D．且
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．

10、定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
11、如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.

12、如图，△ABC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，连接AD、AE，将△AEC沿AC翻折，得到△AMC，连接EM交AC于点N，连接DM．以下判断：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等边三角形，④CN＝EC中，正确的是_____．

13、若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
14、计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
15、等腰三角形，，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边______.
16、如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．

17、如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．

18、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
19、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程：QUOTE
21、如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合．

（1）若∠AEB=40°，求∠BFE的度数；
（2）若AB=6，AD=18，求CF的长．
22、在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
23、计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
24、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．

25、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为；
(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．

26、如图，过点A（1，3）的一次函数y＝kx+6（k≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E．
（i）若直线l把△BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；
（ⅱ）连接AD，若△ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据垂直平分线的性质可得DA=DB，根据等边对等角可得∠DAB=∠B=25°，然后根据三角形外角的性质即可求出∠ADC，再根据等边对等角可得∠ADC=∠C=50°，利用三角形的内角和定理即可求出．
【详解】解：∵DE垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠DAB=∠B=25°
∴∠ADC=∠DAB＋∠B=50°
∵
∴∠ADC=∠C=50°
∴∠BAC=180°－∠B－∠C=105°
故选C．
此题考