淄博市重点中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

淄博市重点中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（）
A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10
2、﹣2的绝对值是（）
A．2 B． C． D．
3、若分式的值为0，则的值是（）
A． B． C． D．
4、下列图形中是轴对称图形的有()
A． B． C． D．
5、如图，在和中，，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是（）．

A．， B．，
C．， D．，
6、已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）
A． B． C． D．
7、石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
8、两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）
A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
10、如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组>>-2的解集是_________

11、观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．
13、某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
14、直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
15、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
16、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
17、计算的结果等于．
18、因式分解：__________．
19、已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

21、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
22、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；
（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；
（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

23、按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：
24、寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
25、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a1+b1=c1．

26、在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，