湖南省茶陵县2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

湖南省茶陵县2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是()

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
2、甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程（）
A． B．
C． D．
3、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．45°
4、如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（）

A． B．平分 C． D．
5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（）
A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°
6、小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()
A．6 B．5 C．6或5 D．4
8、下列说法正确的是（）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．的立方根是 D．是的一个平方根
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，有一张长方形纸片，，．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为___________．

10、三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．

11、若a是有理数，使得分式方程＝1无解，则另一个方程＝3的解为_____．
12、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
13、如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．

14、如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．

15、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

16、若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
17、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
18、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

19、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算下列各小题
（1）
（2）
21、化简
①
②(+)(）+2
22、如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.

（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成的两部分？
23、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
24、阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则，；
（2）方程的两个解中较大的一个为；
（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的
25、（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
26、先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据全等三角形的判定方法即可进行判断.
【详解】解：③保留了原三角形的两角和它们的夹边，根据三角形全等的判定方法ASA可配一块完全一样的玻璃，而①仅保留了一个角和部分边，②仅保留了部分边，均不能配一块与原来完全一样的玻璃.
故选D.
本题考查的是全等三角形的判定，难度不大，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.
2、答案：C
【分析】设原来高铁的平均