福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

福建省龙岩市龙岩二中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点和点关于轴对称，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2、若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）
A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．无法确定
3、如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（）

A． B． C． D．
4、点关于轴的对称点的坐标是
A． B． C． D．
5、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；正确的是()

A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
6、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）
A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm
7、下列说法：
①无理数都是无限小数；
②的算术平方根是3；
③数轴上的点与实数一一对应；
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.
其中正确的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、立方根等于它本身的有()
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
10、若式子4x2－mx＋9是完全平方式，则m的值为__________________．
11、如图，，，，若，则的长为______．

12、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．

13、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
14、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

15、若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．
16、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

17、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．

18、已知，．当____时，．
19、因式分解：____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．

（1）求点的坐标;
（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．
21、观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为；
（2）猜想：第n个等式为（用含n的代数式表示），并证明．
22、如图直线对应的函数表达式为，直线与轴交于点．直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点．

（1）求点，点的坐标；
（2）求直线对应的函数表达式；
（3）求的面积；
（4）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．
23、如图，∠ABC=60°，∠1=∠1．
（1）求∠3的度数；
（1）若AD⊥BC，AF=6,求DF的长．

24、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
25、（1）先化简，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
26、随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（