湖南省长沙市名校2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

湖南省长沙市名校2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是

A． B． C． D．
2、王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（）
A． B． C． D．
4、关于一次函数，下列结论正确的是（）
A．图象过点（3，-1） B．图象不经过第四象限
C．y随x的增大而增大 D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是6
5、某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（）
最高气温(°C)1819202122天数12232A．20 B．20.5 C．21 D．22
6、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
7、重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为（）
A．米 B．米
C．米 D．米
8、如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
10、若实数、满足，则________．
11、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
12、约分：______．
13、若．则的平方根是_____．
14、如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．

15、如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．

16、若3，2，x，5的平均数是4，则x=_______．
17、如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.

18、若分式有意义，则x的取值范围为_____．
19、如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：
甲校学生样本成绩频数分布表

甲校学生样本成绩频数分布直方图

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：
学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表1中a＝；b＝；c＝；表2中的中位数n＝；
（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；
（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．
21、解分式方程
22、大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造．该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍，若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成．
（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由．
23、（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：
如图①，已知是等边三角形，点为边上中点，，交等边三角形外角平分线所在的直线于点，试探究与的数量关系．
小明发现：过作，交于，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出与的数量关系，并说明理由．
（2）（类比探究）
如图②，当是线段上（除外）任意一点时（其他条件不变）