湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，是分式的有（）
，，，﹣，，，．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（）

A．10 B．11
C．12 D．13
3、4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）

A． B． C． D．
4、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
5、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则边的长为（）

A． B． C． D．
6、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．角 B．等边三角形 C．平行四边形 D．圆
7、若分式的值为零，则x的值是（）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
8、在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（）
A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
10、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

11、在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．
12、一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．
13、计算的结果等于．
14、计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．
15、一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．
16、若分式方程＝无解，则增根是_________
17、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
18、已知与成正比例，且时，则当时，的值为______．
19、若有意义，则的取值范围是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;
②连接CN,求证.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.
21、潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
淡季旺季未入住间数120日总收入（元）2280040000
22、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
23、如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（）
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求的值；
（3）当为何值时，为等腰三角形

24、如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证：
（2）若，求的度数.
25、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．

26、定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，