苏州工业园区2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

苏州工业园区2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式成立的是（）
A． B． C． D．
2、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
3、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）
A．1 B． C．2 D．
4、在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
5、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A． B． C． D．
6、要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9 B．±3 C．﹣3 D．3
7、如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是()
A．1 B．－1 C．2 D．－2
8、冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片，乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．
10、甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是___________．①甲车的速度是；②A，B两地的距离是；③乙车出发时甲车到达B地；④甲车出发最终与乙车相遇

11、已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
12、点（2，1）到x轴的距离是____________．
13、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
14、如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4，0）、点B（0，4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为_____．

15、若不等式的解集为，则满足________．
16、把多项式因式分解的结果是__________．
17、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

18、如图所示，于点，且，，若，则___．

19、当_____时，分式有意义．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．

21、如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．

22、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M(写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)
23、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．

24、（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
25、在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．

26、如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直

（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．
【详解】解：A、，所以A选项错误；
B、和不能合并，所以B选项错误；
C、，所以C选项错误；
D、，所以D选项正确．
故选D.
此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
2、答案：B
【分析】利用角平分线性质定理可得，角平分线上的点到角两边的距离相等，通过等量代换即可得.
【详解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥