湖南省长沙市教科所2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

湖南省长沙市教科所2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、4的算术平方根是（）
A． B．2 C．±2 D．±
2、甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。求甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？若设甲队独做需天才能完成任务，则可列方程（）
A． B．
C． D．
3、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

A．90° B．105° C．120° D．135°
4、以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）
A． B．
C． D．
5、甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：
甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差.
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
6、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（）

A．15° B．20° C．25° D．40°
7、重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为（）
A．米 B．米
C．米 D．米
8、将0.000617用科学记数法表示，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．

10、在中，，为斜边的中点，，则_____．
11、分式值为0，则____________________．
12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

13、若为实数，且，则的值为．
14、在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．
15、甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
16、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
17、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
18、已知，，则________．
19、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，，则AB的长度为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
21、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

22、已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
23、为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？
24、一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．
25、平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为．
（1）直接写出关于轴对称的点的坐标：；；；
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，，的坐标，并在坐标系中画出．

26、（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立