西双版纳市重点中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

西双版纳市重点中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（）
A．4cm B．cm C．5cm D．5cm或cm
2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、若点P(x,y)在第四象限,且,,则x+y等于:（）
A．-1 B．1 C．5 D．-5
6、在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
8、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是()

A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：如图，，点在上，则本题中全等三角形有___________对．

10、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
11、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

12、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
13、在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
14、数据1，2，3，4，5的方差是______.
15、中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．
16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

17、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

18、如图，是的中线，是的中线，若，则_________．

19、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
21、如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．

22、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．(证明注明理由)

23、如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠1．

24、为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定+1（填“＞”或“＜”或“=”）
（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.

25、先化简再求值：求的值，其中.
26、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可．
【详解】设三角形的第三边长为xcm，
由题意，分两种情况：
当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理