湖南省长沙市望城县2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

湖南省长沙市望城县2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中具有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形
2、若分式的值为0，则（）
A． B． C． D．
3、的算术平方根为（）
A． B． C． D．
4、如图△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（）

A．4<AD<10 B．2<AD<5 C．1<AD< D．无法确定
5、下列各命题是真命题的是()
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．
6、利用乘法公式计算正确的是（）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
7、的平方根与-8的立方根之和是（）
A．0 B．-4 C．4 D．0或-4
8、如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（）

A．（-1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．

（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
10、已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
11、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

12、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
13、点关于x轴对称点M的坐标为_________.
14、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
15、分式有意义的条件是__________.
16、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
17、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
18、若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
19、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算:（1）；
（2）
21、如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．

22、化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
23、（1）因式分解：
（2）整式计算：
24、下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵=BA，=CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

25、如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点．请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图，作关于直线的对称图形；
（2）如图，作的高；
（3）如图，作的中线；
（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小．

26、为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；
（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？

参考答案
一、单选题（本题共8小题