贵州省兴义市2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

贵州省兴义市2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()
A． B． C． D．
2、一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（）
A． B． C． D．
3、若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则
A．k<3 B．k>3 C．k>0 D．k<0
4、判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）
A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25
5、下列各式的计算中，正确的是（）
A．2+=2 B．4-3=1
C．=x+y D．-=
6、如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（）．

A．2 B． C． D．
7、如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接．若，，则的长是（）

A．12 B．16 C．18 D．24
8、如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、3的算术平方根是_____；-8的立方根是_____．
10、如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．

11、如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．

12、直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．

13、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

14、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

15、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

16、若有意义,则___________．
17、如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．

18、11的平方根是__________．
19、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，，点是线段上一动点（不与，重合）.
（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；
（1）连接，作，交于点.若时，如图1．
①______；
②求证：为等腰三角形；
（3）连接CD，∠CDE=30°，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由．

21、如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．

（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
22、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．

(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
24、如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．

25、观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
26、如图，在等腰中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE、CD．
（1）求证：；
（2）当BC＝6，CE＝2时，求DE的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】分析：利用三角形的稳定性解答即可.
详解：对于A、B、D选项，都含有三角形，故利用了三角形的稳定性；
而C选项中，拉闸门是用到了四边形的不稳定性.
故选C.
点睛：本题主要考查了三角形的稳定性，需理解稳定性在实际生活中的应用；首先，明确能体现出三角形的稳定性，则说明物体中必然存在