贵州省凯里市华鑫实验学校2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

贵州省凯里市华鑫实验学校2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（）
A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)
2、如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）对．

A．4 B．3 C．2 D．1
3、若三角形的两边分别是4cm和5cm，则第三边长可能是（）
A．1cm B．4cm C．9cm D．10cm
4、如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）

A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．
5、某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（）
A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达
B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h
C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h
D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达
6、实数在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是（）

A． B． C． D．
7、如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为

A．36 B．9 C．6 D．18
8、将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
10、如图，在中,是的垂直平分线,,则的周长为______.

11、若分式的值为0，则y的值等于_______．
12、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．

13、函数的定义域____．
14、如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

15、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
16、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
17、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
18、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，点在边上，将该矩形沿折叠，点恰好落在边上的处.若，，则点的坐标是__________．

19、如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
21、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=1．点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线恰好过点C.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；
（3）当m=3.1时，请直接写出点P的坐标.

22、已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、．

(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；
(2)如图，当时，求证：．
23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．

备用图1备用图2
24、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
25、如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由

26、在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．

参考答案
一、单选题