湖北省武昌区粮道街中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

湖北省武昌区粮道街中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．
2、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等
3、如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（）

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
4、“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（）
A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=3
5、一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）
A． B． C． D．
6、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，···，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）

A． B． C． D．
7、如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
8、现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条600m长的隧道，所挖遂道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（）

A．甲队每天挖100m
B．乙队开挖两天后，每天挖50米
C．甲队比乙队提前2天完成任务
D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．

10、如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．

11、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
12、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
13、如图，点E为∠BAD和∠BCD平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝_____．

14、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
15、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
16、关于x、y的方程组的解是，则n﹣m的值为_____．
17、已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．
18、如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．

19、如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、用简便方法计算：
（1）（2）
21、已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地．设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，，它们与的关系如图所示．

（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式．
（2）试求点的坐标，并说明其实际意义．
（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围．
22、育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：

组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组乙组（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．
（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．
23、已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点．

（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；
（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并