贵州省凯里市华鑫实验学校2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析.docx

贵州省凯里市华鑫实验学校2025年高二上学期1月期末教学复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（）
A． B．0 C．1 D．
2、若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
3、现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
4、若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）
A．12 B．10 C．8 D．6
5、分式方程＝的解为()
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝
6、我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.

A．49 B．25 C．13 D．1
7、下列各式中，是最简二次根式的是()
A． B． C． D．
8、若，则下列不等式正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
10、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
11、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

12、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

13、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
14、若，则的值是__________．
15、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
16、若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
17、计算：的结果是_____.
18、在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______时，△BOC与△ABO全等．
19、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.

21、(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点．

（1）求的值及一次函数的解析式；
（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集．
23、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．

（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
24、精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
25、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；
（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？

26、如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是1．双曲线上有一动点C（m，n）,.过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．

（1）求的值；
（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时