湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列三组线段能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．3，3，6
2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（）
A． B． C． D．
4、如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）

A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm
5、在，，，，中，分式有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．
A． B． C． D．
7、如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（）

A． B． C． D．
8、多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（）
A．6条 B．8条 C．9条 D．12条
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

10、三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．
11、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．

12、若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
13、计算：6x2÷2x=．
14、已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
15、已知，，代数式__________．
16、如图，，则的度数为_________．

17、当x________时，分式有意义．
18、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

19、下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．

21、如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为．

（1）求点的坐标；
（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；
（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标．
22、如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．

（1）直接写出点的坐标；
（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由．
23、（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中,三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．

24、如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

25、解决问题：
小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表．
线路划分A段B段（新开通）所属全国铁路网京九段京雄城际铁路北京段站间北京西—李营李营—大兴机场里程近似值（单位：km）1533运行的平均速度（单位：km/h）所用时间（单位：h）已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列