湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）

A． B． C． D．
2、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．
3、若，那么（）．
A．1 B． C．4 D．3
4、为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
6、下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）

A． B． C． D．
8、如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（）

A．∠HEC＞∠B
B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A
C．∠B＋∠ACB＜180°
D．∠B＞∠ACD
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

10、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

11、在中，是高，若，则的度数为______．
12、分解因式：ax2－a=______．
13、已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
14、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
15、若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是___________.
16、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.

17、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

18、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

19、在实数范围内分解因式：_______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
21、去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米．
22、如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．

23、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC．

24、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

25、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．

（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
26、解分式方程和不等式组：
（1）
（2）解不等式组并写出不等式组的整数解．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用中位线定理作出辅助线