湖北省武汉市武汉外学校2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市武汉外学校2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
2、在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（）
A． B． C． D．
3、如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．
4、如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（）

A．120° B．75° C．60° D．30°
5、如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．
6、的立方根是()
A．－1 B．0 C．1 D．±1
7、若函数是正比例函数，则的值为（）
A．1 B．0 C． D．
8、若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________

10、如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②>0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．

11、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．

12、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．
13、将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．
14、如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．

15、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
16、计算（π﹣3.14）0+=__________．
17、如图，是的中线，是的中线，若，则_________．

18、节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
19、如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图△ABC中，点E在AB上，连接CE，满足AC＝CE，线段CD交AB于F，连接AD．
（1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求证：AD＝BE；
（2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度数．

21、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）．
（1）请在图中作出与关于轴对称的；
（2）写出点，，的坐标；
（3）求出的面积．

23、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．
24、如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

25、已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；

（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.

26、如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：
①、MN=AB，所以MN的长度不变；
②、周长C△PAB=（AB