濮阳市重点中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

濮阳市重点中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（）

A．②③ B．①②③ C．①② D．①③
2、如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（）

A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°
3、下列四个图形中轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
4、对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（）
A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2
5、已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（）
A． B． C． D．
6、小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（）
A． B． C． D．
7、解分式方程时，去分母后变形正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．

10、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

11、如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．

12、将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
13、某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”通信中每个数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．
14、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

15、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
16、如图，在中，，是边上两点，且所在的直线垂直平分线段，平分，，则的长为________．

17、若，则______．
18、计算：=_______．
19、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．
（1）如图1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B和∠ACB的度数；
②若AB=2，求AC和AH的长；
（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

21、如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1

（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
22、尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．

23、请阅读下列材料,并完成相应的任务．

任务:（1）利用上述方法推导立方和公式(从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
24、（1）解方程：；
（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值．
25、已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
26、如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B