贵州省都匀市第六中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析.docx

贵州省都匀市第六中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（）
A． B．
C． D．
2、如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.

A． B． C． D．
3、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()
A．6 B．3 C．2 D．11
4、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
5、下列计算结果，正确的是（）
A． B．
C． D．
6、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）

A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．

10、若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝_____．
11、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处．若∠1=50°，则∠BDA=________．

12、数：的整数部分为_____．
13、如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

14、如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

15、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
16、平行四边形中，，，则的取值范围是________．
17、如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为__________．

18、一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．

19、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知的三边长、、满足条件，试判断的形状．
21、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．

22、如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

（1）若AB//x轴，求t的值；
（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请求出点M的坐标；
23、如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?

24、快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
25、问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．

26、某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种