贵州省都匀市第六中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

贵州省都匀市第六中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（）

A．36° B．77° C．64° D．38.5°
2、已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为（）
A．m＞-6且m≠-2 B．m＜6 C．m＞-6且m≠-4 D．m＜6且m≠-2
3、如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
4、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()
A．正方形 B．正六边形
C．正八边形 D．正十二边形
5、点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）
A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）
6、已知不等式组的解集为，则的值为（）
A．-1 B．2019 C．1 D．-2019
7、如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
8、下列等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察下列各式：
；；
；
则_______________________.
10、若的值为零，则的值是____．
11、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
12、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________

13、四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______

14、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．
15、如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

16、如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是____________．

17、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．

18、若a+b=3，ab=2，则=．
19、若关于x的方程无解，则m的值为__．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．

（1）求证：；
（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．
21、如图，和相交于点，并且，．

（1）求证：．
证明思路现在有以下两种：
思路一：把和看成两个三角形的边，用三角形全等证明，即用___________证明；
思路二：把和看成一个三角形的边，用等角对等边证明，即用________证明；
（2）选择（1）题中的思路一或思路二证明：．
22、如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．

23、我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
24、如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是度．
（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

25、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示．
(1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求乙的步行速度；
(3)求乙比甲早几分钟到达终点？

26、如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（）
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BA