湖北省武汉市求新联盟联考2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市求新联盟联考2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

A． B． C． D．
2、点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4、下列说法正确的是()
A．真命题的逆命题都是真命题 B．无限小数都是无理数
C．0.720精确到了百分位 D．的算术平方根是2
5、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为
A． B． C． D．
6、下列代数式，，，，，中分式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有()

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
8、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）

A．点D B．点C C．点B D．点A
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、8的立方根为_______.
10、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF＝8，CF＝2，则AC＝______．

11、已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
12、若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
13、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

14、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
15、一个正数的平方根分别是和，则__．
16、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
17、如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为_______________

18、分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
19、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.

(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
21、如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
22、在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：

（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
23、如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．

24、如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点，．求的度数．

25、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

26、如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证:;
(